计算机科学基础班（第5期）昨天进行了第2课。做第1课练习的时候，已经有同学说“这个虽然叫「基础班」，但是练习有些好难……”
没错，「基础班」不等于「容易班」。基础的意思是 foundation，或者 fundamental。它是为将来的发展建立坚实的地基，这并不是容易的工作。
第一课只讲了三个概念，掰着手指头都能数出来。但练习却充分利用了这三个概念，要求学生用它们组合出非常强大的程序。我们相当于从头构造了自然数，接着定义了自然数的基本操作：加法，乘法，乘方，减法……
没有比自然数更”基础“的东西了吧？但是从无到有定义出自然数来，这却不容易。
第二课只讲了一个概念：递归。而且只讲了数值的递归。然而练习做完之后，我又增加了两个”隐藏关卡“，让学生用另外的方式再次定义自然数，并且重新实现它的加法，乘法，乘方，阶乘……
这样两次自己创造自然数之后，计算机科学的地基就牢牢地建立起来。而且同学们会理解，计算机科学并不是建立在数学的基础上的。正好相反，数学可以建立在计算机科学的基础上。